Elle permettra notamment de :donner une vue d’ensemble d’outils mathématiques de haut niveau,permettre l’acquisition d’une bonne maîtrise technique,apprendre un raisonnement rigoureux, face à des problématiques complexes,augmenter les capacités d’abstraction face à des concepts mathématiques sophistiqués,développer une méthodologie de travail intelligente et efficace pour une possible entrée directe dans la vie professionnelle,et aussi et surtout offrir aux étudiants intéressés par une formation doctorale un avant-goût des mathématiques contemporaines et des problèmes actuels de la recherche.Nous proposons un ensemble restreint de cours décrivant quelques aspects des mathématiques de haut niveau, mais le programme des enseignements est modifié chaque année afin de survoler une bonne partie des mathématiques modernes.

Il s’agit de répondre à l’intérêt croissant pour la recherche de haut niveau en mathématiques et ses diverses applications. Lors de ce module, les thèmes suivants seront abordés :Il s’agit d’introduire les processus stochastiques en temps continu comme outil de modélisation en écologie et dans les sciences de la vie en général. Pour ceux qui désirent continuer en analyse, il est en outre conseillé de suivre un cours de probabilités, et des cours de Ces modèles stochastiques permettent notamment d’analyser des événements récurrents, d’identifier des motifs ou de détecter des zones homogènes et des ruptures dans des données structurées en séquences ou en arborescences.Le cours est illustré par de nombreux exemples issus de différents champs de la biologie et en particulier de la biologie végétale avec l’analyse du développement et de la structure des plantes. The elements of statistical learning. Elle est offerte aux étudiants de niveau M1 d’universités françaises ou étrangères de formation initiale en mathématiques, aux étudiants d’écoles d’ingénieurs françaises ou étrangères ou aux normaliens.Ce parcours s’adresse à des étudiant-e-s titulaires d’une licence de mathématiques ou équivalent.3) Au confluent des deux théories: pseudo-vraie loi des observations au sein d’un modèle, estimation du chi2-minimum…Modèles statistique ; log-vraisemblance et information de Fisher, Modèles exponentiels.Méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance.

Nous les mettrons en œuvre sur différents cas pratiques à l’aide du package lme4 du logiciel R. Enfin nous envisagerons également l’introduction des effets aléatoires dans les modèles linéaires généralisés.Searle, S.R. Son but est de former des étudiants avec un sens concret des problèmes et une maîtrise approfondie des outils d’approximation numérique, aussi bien que des techniques d’analyse les plus récentes. Utilisation de celles-ci pour obtenir des régions de confiance asymptotique.1) Généralités sur les processus, filtrations, temps d’arrêtanalyse hilbertienne, analyse de Fourrier et introduction à la théorie du signal et au traitement d’image2) Le modèle linéaire ordinaire: aspects géométriques– construire et interpréter les indicateurs épidémiologiquesProcessus à temps discret, à espace d’états discret ou continu. Les stages mettent les étudiants en contact avec les concepts et les outils modernes des mathématiques et avec leurs applications, que ce soit dans le cadre des laboratoires associés à la formation, ou dans l’une des nombreuses entreprises avec lesquelles les responsables du Master entretiennent des contacts, en modélisation et simulation numérique, sécurité des systèmes d’information et de communication, statistique appliquée, en particulier à la modélisation des sciences du vivant et la médecine, économie, finance et gestion…A l’issue du Master, les possibilités sont vastes : entrée directe sur le marché du travail, formation complémentaire, ou entrée en thèse de Doctorat, formation de 3 ans où l’étudiant se transforme, sous la responsabilité d’un Directeur de thèse, en apprenti-chercheur et participe pleinement à la vie scientifique d’un laboratoire de recherche public ou privé. Variance components, Wiley Series in Probability and Statistics.Le but de ce cours est de parcourir les méthodes d’apprentissage (régression ou classification) en partant des modèles linéaires jusqu’aux méthodes de machine learning modernes comme la régression ridge, le Lasso et ses dérivés, SVM, CART, Random Forest ou AdaBoost. Les dernières leçons seront consacrées à des modèles caractéristiques de la statistique bayésienne : sélection de variables, modèles de mélanges et classification par le processus de Dirichlet. Cambridge University  PressEn utilisant uniquement des hypothèses de régularitée mathématique sur la nature des distributions des données, nous construisons des estimateurs dits ”non paramétriques” de la fonction de répartition, de la densité, de la densité conditionnelle, de la régression et de certains quantiles. La possibilité d’accéder directement à la seconde année est également possible sur dossier.